Anno 2010: un numero, antica geomanzia, algebra moderna e il sig. Niels Abel
di Marina Bua


Tra tormentoni pubblicitari, corse nel traffico cittadino, code estenuanti e mille pensieri, si ingurgitano le ultime briciole di panettone e in men che non si dica ci si ritrova al brindisi del nuovo anno, il 2010 tra mille auguri, speranze, sogni e, ahinoi, qualche preoccupazione.

Diamo il benvenuto, dunque, al nuovo anno: il 2010, che si srotolerà sotto i nostri passi in una sequenza ininterrotta di singoli attimi fatti di presente che tutti, ormai, ci invitano a vivere con la consapevolezza del “qui ed ora”, per godere appieno e al meglio dell’esperienza della vita.

Bene. Più consapevolezza abbiamo dell’attimo presente tanto più concorriamo a predisporre positivamente l’attimo che verrà mentre, alle nostre spalle, il passato costituirà una saggia esperienza personale la quale, intrecciandosi alle esperienze di tutti gli esseri umani, tesserà la Storia dell’Umanità.

 

Per non scoprire “l’acqua calda” ogni volta, e magari finire per compiere sempre gli stessi errori che tutti fanno prima di poter compiere un balzo qualitativo, occorre fare tesoro delle esperienze altrui, sia quelle recenti, contemporanee, quanto quelle più lontane nel tempo.

Ogni generazione ha messo il proprio tassello e talvolta ha mostrato più saggezza e lungimiranza di quanto non abbiano fatto le generazioni successive. Qualcuno è anche riuscito a piantare dei semi senza che i propri contemporanei abbiano compreso l’importanza di quel gesto.

Quasi tutti i geni sono stati riconosciuti come tali solo a posteriori. Troppo anticipatori rispetto alla società in cui vivevano il loro messaggio è stato custodito da pochi o ci è pervenuto grazie a casi fortunati. E magari quegli stessi semi hanno cominciato a produrre frutti a distanza di anni o secoli.

 

“Insomma era un genio povero, quasi un vero romantico; a parte il fatto che era saggio e rassegnato, e che la ribellione gli era ignota. Ciò nonostante, moltiplicò gli sforzi per divulgare il proprio lavoro.”[i]

 

Il genio, povero e romantico, a cui si riferisce questo breve passo, è Niels Abel.[ii] Un matematico norvegese noto per gli importanti contributi all’algebra e alla teoria delle funzioni.

Il grafico poco più sotto, è il suo tema natale. Le sue abilità matematiche si mostrarono precocemente se a sedici anni il suo professore ebbe a scrivere:

 

“Unisce ad un genio notevole un desiderio insaziabile di fare matematica”[iii]

 

Il Sole natale forma un quintile con Marte che a sua volta è in trigono ad Urano. Questo è sufficiente a confermarci la sua forza, e l’ostinazione, nel perseguire le intuizioni del suo intelletto, intuizioni ben sottolineate da Mercurio in trigono a Nettuno. Una intelligenza diremmo quasi visionaria, di conseguenza anticipatrice, capace di cogliere soluzioni uscendo dagli schemi e generalizzando i temi senza perdersi nei minuscoli ragionamenti.

 

Il suo rigoroso metodo scientifico, legato ad un’epoca razionale fortemente influenzata dall’Illuminismo, probabilmente non gli permise di riconoscere in se stesso questa grande intelligenza come una forza che deve molto al trascendente, come segnala Nettuno nel tema.

La quadratura Luna Mercurio doveva spingerlo a rifiutare tutto ciò che poteva sembrare intuivo, ed emotivo, e che rischiava di entrare in collisione con la ragione, dal momento che se la prendeva tanto contro  “tentativi e divinazioni” riferendosi presumibilmente ad Euler.

La maggior parte degli aspetti rimanenti sottolineano l’immensa fatica e il grande impegno e la paziente tenacia che dovette mettere in campo nella sua breve vita (1802-1829). Il padre morì quando lui aveva diciotto anni e il peso della famiglia cadde sulle sue giovani spalle.

 

 

[vedi grafico tema Natale]

 

 

Non riuscì ad ottenere una cattedra e nemmeno ad avere abbastanza denaro per sposare la sua fidanzata. I suoi lavori purtroppo furono snobbati dai matematici suoi contemporanei. La sua abilità fu quella di trovare metodi semplici per sommare funzioni molto complesse, lavorando alle funzioni trascendenti che presero il nome di abeliane.

Si è dovuto aspettare fino al bicentenario della sua nascita per tributargli un riconoscimento universale attraverso un premio dedicato alla matematica che porta il suo nome.

Le idee di Abel, espresse nella sua memoria parigina, trovano oggi applicazione nel campo della Geometria analitica complessa e aprono ulteriori spazi alla ricerca matematica del XXI secolo.

 

Niels Abel, quindi, è un nome di spicco nell’algebra del XIX secolo, periodo che ha aperto nuovi campi matematici, inventato nuovi strumenti (come i gruppi, i calcoli matriciali, ecc.).

Aree come il calcolo matriciale e l’algebra booleana stanno alla base di quello che nel XX secolo è stato lo sviluppo informatico e chi sta leggendo in questo momento, lo fa tramite un Personal computer, navigando in internet e utilizzando applicazioni che si poggiano sulla fatica e sul “sudore” di tanti piccoli e grandi geni, conosciuti o sconosciuti, o riconosciuti postumi.

 

I mezzi sofisticati che utilizziamo con molta scioltezza in questo XXI secolo, che è al primo giro di boa del primo decennio (stiamo sempre girando intorno al 2010!), si basano sulla logica binaria, questo ci permette di fare altri collegamenti all’indietro, per esempio a Leibniz (1646-1716) che a sei anni conosceva il latino e che coniò il termine “funzione”, introdusse elementi nel linguaggio matematico per indicare il calcolo integrale (una S allungata per Summa) e il calcolo differenziale (d per la derivata). Nel 1673 Leibniz presenta alla Royal Society di Londra la prima calcolatrice meccanica in grado di moltiplicare e dividere.[iv] Fu lui ad introdurre il sistema binario che verrà poi ripreso nell’800 da Boole. Ma Leibniz da dove trasse le intuizioni sul calcolo binario? Data la vastità della sua cultura e gli interessi a 360 gradi, non gli saranno sfuggiti i suoi predecessori e o le fonti riguardanti per esempio la geomanzia.

 

La geomantica è legata a concetti di divinazione (come si intuisce dal termine stesso) e basa proprio la divinazione su 16 figure [v] costruite secondo una logica binaria. Le origini di questo sistema si perdono nella notte dei tempi, difficile datarlo. Anche la localizzazione della provenienza è dubbia. Il sistema però si descrive nella sua stesura con uno sviluppo e una disposizione delle figure geomantiche da destra verso sinistra e questo lascia intuire che le origini appartengano all’area araba e semitica.[vi]

 

Possiamo usare gli spunti che ci vengono forniti dall’algebra moderna, dalla geometria e dalle figure geomantiche per costruire una “piccola matrice divinatoria” che a partire dal numero 2010, l’anno che verrà,  ci fornisca quelle “premonizioni”, forse sarebbe meglio chiamarle indicazioni o direttive inscritte nel numero stesso, e tentare una interpretazione numerologica che ci permetta di sintonizzarci sull’esperienza che ci verrà proposta in questo nuovo anno.

 

La figura geomantica va costruita in modo che ad ogni numero o cifra pari, zero compreso, si disegnino due pallini, e ad ogni numero o cifra dispari si disegni un pallino. Scriviamo 2010 sulla verticale:

 

 

[vedi Figura 1]

 

  

La figura ottenuta si chiama ALBUS e corrisponde al progetto dell’anno 2010; prima di interpretare questa figura costruiamo una piccola matrice che racchiuda le altre figure che si riferiscano alla sfida cui siamo chiamati, a quali strumenti ci vengono offerti e a quali consigli o alleanze ci possono venire in aiuto per realizzare il progetto. Ricaviamo le altre tre figure a partire da Albus, la sfida è l’inverso del progetto, gli strumenti sono il complementare del progetto e il consiglio è contemporaneamente l’inverso dello strumento e il complementare della sfida.

 

 

      [vedi Figura 2]

 

Per passare da Albus a Rubeus, abbiamo ribaltato la figura come se ci fosse uno specchio posto sulla linea orizzontale che li separa; stesso criterio per passare da Puer a Puella creando così le figure dette inverse.

Per passare da Albus a Puer e da Rubeus a Puella invece abbiamo costruito la complementarietà ossia dove sulla riga c’erano due pallini, ne abbiamo disegnato uno solo e viceversa dove ce n’era uno solo ne abbiamo riportati due nella figura nuova.

 

Albus ci informa che sarà un anno dove il progetto consisterà nel portare nuova luce nella nostra vita e nella vita della collettività. Si chiede una elevazione dell’essere umano, e un indirizzo più spirituale.

La sfida è Rubeus: i cambiamenti sono inevitabili, o li si accompagnano o li si subiscono, il rischio da evitare è che venga applicata una forza di tipo aggressivo.

Gli strumenti , indicati dal Puer, sono in formazione. Saranno soprattuto le giovani generazioni a muoversi su questo fronte e a dare le risposte ma occorre guidarli come si fa con gli adolescenti: a distanza e senza forzare altrimenti scatta la ribellione con un indesiderabile effetto boomerang. C’è entusiasmo vitalità ma occorre tanto buon senso. È tempo di scelte e impegno, e c’è bisogno di buoni esempi specie dalle generazioni più anziane.

Il consiglio, Puella, indirizza ad optare a scelte di cuore, a scelte d’amore e di armonia. Affermare il giusto con la forza della dolcezza e dell’amore sarà il leit-motiv dell’anno.

 

Questi valori ed indicazioni si ripeteranno in tutti gli anni pari di questo decennio. Il lavoro sarà compiuto quando si completerà l’anno 2019 e con il sorgere del nuovo decennio.

Diamo il massimo in questo 2010, poiché nel 2011 ci sarà la Fortuna Major ad attenderci, così come in tutti gli anni dispari di questo decennio. Verremo premiati secondo i risultati raggiunti.

 



[i] Rif. Cap.17 – “Fraternità, libertà. Abel, Galois” in “Il teorema del pappagallo” di Denis Guedj, Longanesi, 2000, Milano 

[ii] Scopersi Abel nel 1979, al IV anno nell’istituto tecnico industriale, grazie alle preziose lezioni, “fuori programma” scolastico, del prof. Enrico Resegotti che affascinò la classe con un argomento a noi sconosciuto come l’algebra moderna. Allora non potevo sospettare che mi sarebbe stata utile decenni dopo per comprendere il messaggio di un’arte antica come la geomanzia

[iii] Rif. Testo già citato di Denis Guedj

[iv] vedi  link  http://it.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Leibniz  

[v] il numero 16 è una potenza di due; i trigrammi e gli esagrammi dei Ching si basano sulla logica binaria arrivando fino a 64, anche l’albero della vita, della cabala ebraica, possiede 32 sentieri, altra potenza di due!

[vi] Sulla geomanzia si consigliano i seguenti testi: Tina Sicuteri Cantini-Luisa di Caprio-Diletta Spinelli Paoli “Simbologia e pratica operativa della geomanzia” ed. Arktos; Stephen Skinner “Astrologia terrestre. L’arte della geomanzia”, Astrolabio; Nicola Cutolo “La geomanzia. La terra svela il futuro”, ECIG


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Figure 1 e 2